14 Kasım 2018

Kristal Oluşumu


Kristal oluşumu çalışmasında hem matematiğin gücüne hem de günümüzün bilgisayarlarının hızına ihtiyaç duyulmaktadır. Kar tanelerinin estetik açıdan cazip olan olasılıklarını anlamanın yanı sıra kristal oluşumu alanı, çelik, süper iletkenler ve bilgisayar çiplerinin entegrasyonu için de çok önemlidir.

Kristaller oluşurken sadece sayısal çözümlere olanak tanıyan denklemlere sahip hareketli, düzensiz şekilli sınırları bulunur. Kristal oluşumunun bir kısmı sabit bir hacim için minimum yüzey alanı prensibini izler, ancak bir kristalin oryantasyonu da oluşumunu etkiler: Isı, içeri nispeten yüzeyden daha kolay yayılır, bu yüzden dış form yönündeki kristaller diğerlerinden daha hızlıdır. Oryantasyonun kristal oluşumu problemine getirdiği ekstra karmaşıklık, ilgili denklemleri çözmeyi daha zor hale getirir.

12 Kasım 2018

Origami: Piramit

Origamide yüksekliğine bağlı olarak farklı piramit çeşitleri var. Tepe açısı arttıkça piramidin yüksekliği azalır. Burada yüksekliği az olan bir piramit gösterilecektir. Daha sonraki yazıda da yüksekliği fazla olan bir piramit yapılacak.

Yapacağımız piramit ve açık şekli:

10 Kasım 2018

Euler Projesi 254. Soru

Basamak Faktöriyellerinin Toplamı

n sayısının rakamlarının faktöriyelleri toplamı f(n) ile gösterilsin. Örneğin f(342)=3!+4!+2!=32.

f(n) sayısının rakamlarının faktöriyelleri toplamı da sf(n) ile gösterilsin. sf(342)=3!+2!=5 gibi.

sf(n)=i olacak şekilde en küçük n pozitif tam sayı g(i) ile tanımlansın. Yani sf(342)=5 ve yine sf(25)=5 olduğundan g(5)=25 olduğu onaylanabilir.

g(i) sayısının basamakları toplamı ise sg(i) ile verilsin. Böylece sg(5)=2+5=7 olur.

Dahası g(20)=267 ve $1\le i\le 20$ için $\sum$sg(i)=156 olduğu gösterilebilir.

$1\le i\le 150$ için $\sum$sg(i) kaçtır?

8 Kasım 2018

Yaprak ve Yüzücü

Bir yüzücü bir köprüden atlayarak kanalda akıntıya karşı 1 km yüzüyor. Tam o esnada yanından bir yaprak geçiyor. Yarım saat kadar akıntıya karşı yüzmeye devam ediyor ve ardından dönüp akıntıyla birlikte yüzmeye başlıyor. Yaprak ve yüzücü köprüye aynı anda vardıklarına göre akıntının hızı nedir? (Yüzücü hep aynı hızla yüzüyor)

6 Kasım 2018

Görsel İllüzyonlar


Resmin üzerinde gözünüzü gezdirdikçe dalgalanma oluşuyor. Benzer görsel illüzyonları görmek için Tıklayın...

4 Kasım 2018

Tangram Oyunu

Tangram, taş, kemik, plastik veya tahtadan yapılmış olan geometrik biçimlerdeki yedi adet parçayı bir araya getirerek çeşitli formlar oluşturma esasına dayalı yaratıcı bir zeka oyunudur. Hedeflenen form, geometrik bir şekil, hareket halindeki bir insan figürü, hayvan figürü, alfabedeki bir harf ya da benzeri bir şey olabilir. Hedef olarak belirlenen formu oluşturabilmek için, yedi parçanın tamamını kullanmak gerekir. Bu parçalar, farklı büyüklüklerdeki beş adet üçgen, bir adet kare ve bir adet paralelkenardır. Bu yedi parçanın Güneş, Ay, Mars, Jüpiter, Satürn, Merkür ve Venüs'ü temsil ettiği söylenmektedir. Çin'de geliştirilen bu oyunun ortaya çıkışı çok eski tarihlerde olmuştur. (Vikipedi)

2 Kasım 2018

Ted-Ed: İklimimiz matematiksel kaosa doğru mu gidiyor?

Bilim insanlarının uyarısına göre, atmosferdeki CO2 seviyesi yükseldikçe Dünya'nın sıcaklığında iki derecelik bir artış dahi tüm dünyada doğal afet etkilerine yol açabilir. Fakat bir faktördeki böylesine küçük, ölçülebilir değişim nasıl diğer yerlerde büyük, tahmin edilemez değişimlere yol açabilir? Victor J. Donnay, taşma noktalarını, kaotik hareketi ve iklim değişimi üzerine etkilerini göstermek için bilardoyu kullanıyor.
Dersin sayfası: https://ed.ted.com/lessons/is-our-climate-headed-for-mathematical-chaos-victor-j-donnay

31 Ekim 2018

Parmak İzlerini Saklama


Milyonlarca parmak izinin dijital versiyonlarını saklamak ve tanımlamak imkansız gibi görünen bir iştir. FBI’ın mevcut sıkıştırılmamış parmak izi dosyaları 200 terabayt (200.000.000.000.000 bayt) yer kaplardı. Yeni bir matematik çalışma alanı olan dalgacıklar (wavelets), veri sıkıştırmayı hızlı, nispeten rutin ve çok daha az pahalı hale getiriyor, böylece depolaması elverişli ve geri alınması hızlı oluyor.

Herhangi bir görüntü aslında her pikselin rengini ve yoğunluğunu veren bir fonksiyondur. Bu fonksiyon, özel fonksiyonların - dalgacıkların - bir kombinasyonu olarak yazılabilir. Dalgacıkların birbirine geçmesiyle ilgili kurallar, fonksiyonun kendisinden daha kolay saklanır ve geri alınır. Dalgacıklar, sinüs ve kosinüs'e dayanan bir başka veri sıkıştırma tekniği olan Fourier dönüşümleri üzerinde iki yönlü bir ilerlemedir.

30 Ekim 2018

E-Kitap Dünyası

Kitabı koklaya koklaya okuma dönemi bitti sayılır. Elektronik kitaplar (e-kitap) hem kolay erişilebilir hem de kullanışlı. Birçok kitap satış sitesi artık e-kitap seçeneğini de sunuyor: amazon.com, idefix.com, dr.com.tr, vb.

E-kitap okumak için mobil ya da pc ortamı seçenekleri mevcut. Bu ortamlarda epub, pdf, mobi uzantılı kitapları okumak için farklı programlar bulunmakta. Ama burada ismini vereceğimiz herkesin bildiği bir program: Adobe Digital Editions.