20 Mayıs 2018

Matematik Deyişleri: Jeans, Sir James

"Asıl gerçek şu ki bilimin şu anda doğadan aldığı ve gözlemsel gerçeklere göre tek başına yeterli görünen tüm tasvirler, matematiksel tasvirlerdir." Jeans, Sir James.

19 Mayıs 2018

Okyanusları Tanımlamak

Okyanuslarımızın uçsuz bucaksız bölgelerindeki akıntıları ve sıcaklıkları tanımlamayı deneyin. Okyanuslarımızın iyi modelleri sadece kıyılarımızdaki balıkçılar için değil, aynı zamanda iç bölgelerde yaşayan çiftçiler için de fayda sağlar. Yakın zamana kadar model oluşturmak için yeterli araç ya da veri yoktu. Şimdi yeni veriler ve yeni matematik ile kısa vadeli iklim tahmini - örneğin yaklaşan bir El Nino'nun - mümkündür.

Bununla birlikte uzun vadeli iklim tahmini konusunda yapılması gereken daha çok iş var ve biz okyanusları çok az anlıyoruz. Mevcut denklemler okyanus dinamiklerini tanımlar, ancak denklemlerin çözümleri şu anda bulunamaz. Bu denklemlerin iyi bir çözümünü tahmin etmek için gerekli veriler hiçbir bilgisayar tarafından karşılanamaz. Araştırmacılar bu nedenle denklemleri çözmek için basitleştirilmiş varsayımlar yaparlar. Bu varsayımlardan türetilen modellerin doğruluğunu test etmek için yeni veriler kullanılır. Bu araştırma çok önemlidir, çünkü okyanusları anlayana kadar iklimimizi anlayamayız.

Web sayfası..

18 Mayıs 2018

Euler Projesi 238. Soru

Sonsuz Dizgi Turu

"Blum Blum Shub" sözde rasgele sayı üreteci kullanarak bir sayı dizgisi oluşturun:
s0=14025256
sn+1=sn2 mod 20300713
Sonsuz uzunlukta bir w dizgisi oluşturmak için s0s1s2… sayılarını birleştirin. Bu durumda w = 14025256741014958470038053646... olur.

Pozitif bir tamsayı k için, eğer rakamları toplamı k'ya eşit olmayan w'nun bir alt dizgisi yoksa, p(k) sıfır olarak tanımlanır. Eğer rakamları toplamı k'ya eşit olan w'nun en az bir alt dizgisi varsa, p(k) = z'yi tanımlarız; burada z, ilk bu tür alt dizginin başlangıç konumudur.

Örneğin;

1, 14, 1402, … alt dizgilerinin
karşılıklı basamak toplamları 1, 5, 7, … olup
1 pozisyonundan başladığı için p(1) = p(5) = p(7) = … = 1.

4, 402, 4025, … alt dizgilerinin
karşılıklı basamak toplamları 4, 6, 11, … olup
2 pozisyonundan başladığı için p(4) = p(6) = p(11) = … = 2.

02, 0252, … alt dizgilerinin
karşılıklı basamak toplamları 2, 9, … olup
3 pozisyonundan başladığı için p(2) = p(9) = … = 3.

3 konumunda başlayan 025 alt dizgisinin 7'ye eşit bir rakam toplamına sahip olduğuna dikkat edin, ancak 7'ye eşit rakamları toplamı olan daha önce bir alt dizgi (konum 1'den başlayan) vardı, bu nedenle p(7) = 1 değil 3'tür.

0 < k ≤ 103 için ∑ p(k) = 4742 olduğunu gösterebiliriz.

0 < k ≤ 2·1015 için ∑ p(k) değerini bulunuz.


16 Mayıs 2018

Ted-Ed: Dilin gizemleri - Sıfır

İlk yazılı sayı sistemi 2500 yıl önce Mezopotamya'da tarihe geçmesine rağmen, 7. yüzyıla kadar antik Hindistan'da sıfır benzeri bir sembol ortaya çıkmadı. Jessica Oreck ve Rachael Teel sıfırın bir noktayken bugün kullandığımız sıfır sembolüne evriminin yanı sıra Arapça, İtalyanca ve Fransızca olan kelimenin köklerinin de izini sürüyor.




Tamamı: https://ed.ted.com/lessons/mysteries-of-vernacular-zero-jessica-oreck-and-rachael-teel

15 Mayıs 2018

Yang-Mills Teorisi

Klasik mekaniğin Newton kanunlarının makroskopik dünyada geçerliliğine benzer şekilde, kuantum fiziğinin kanunları da basit parçacıkların dünyasında geçerliliğe sahiptir. Yaklaşık yarım asır önce, Yang ve Mills, geometride de bulunan yapıları kullanan basit parçacıkları tanımlamak için dikkate değer yeni bir iskelet (çatı) geliştirdiler. Yang-Mills kuantum teorisi şu an çoğu basit parçacık teorisinin temelini oluşturmakta ve tahminleri çoğu laboratuvarda denenmiştir, ama matematiksel altyapısı hala belirsizdir.

Basit parçacıkların güçlü etkileşimlerini açıklamada başarılı bir kullanıma sahip Yang-Mills teorisi, "kütle aralığı" denen çok ince bir kuantum mekanik özelliğe dayanıyor: klasik dalgalar ışık hızında hareket etse de, kuantum parçacıkları pozitif kütlelere sahiptir. Bu özellik fizikçiler tarafından deneylerle kanıtlandı ve bilgisayar simülasyonları ile onaylandı, ama teorik açıdan hala anlaşılamamıştır. Yang-Mills teorisinin ve kütle aralığının varlığının ispatında bir gelişmenin olabilmesi, hem fizik hem de matematik de yeni temel fikirlerin ortaya çıkışını gerektirmektedir.

Websayfası: http://www.claymath.org/millennium-problems/yang%E2%80%93mills-and-mass-gap

13 Mayıs 2018

PDFill PDF Editor


pdfill_tools

Senelerdir kullandığım çok güzel bir PDF düzenleyicisi. Denemenizi tavsiye ederim. Birleştirme, ayırma, sıralama, düzenleme, kesme, vb. birçok işleme sahip ve piyasada gördüğüm üçretsiz ve en kullanışlı program.

Site: http://www.pdfill.com/index.html

İndirme: http://www.plotsoft.com/download/PDFill.exe

11 Mayıs 2018

Etkili Sunumlar İçin El Kitabı

Tübitak'ın yayınladığı bu kitapçıkla etkili bir sunum yapmanın yöntemlerini ve yapmamanız gerekenleri öğrenebilirsiniz.

İçindekiler şu şekilde:
Hazırlık
İçerik Hazırlanması
Sunuma Hazırlık
İçerik Biçimi
Şeklî Kurallar
Görsellik
Sunum Anı
Sık Yapılan Hatalar

İndirmek için Tıklayınız..

10 Mayıs 2018

Matematik Deyişler: Kant, Emmanual

"Matematik bilimi, deneyimin yardımı olmadan saf aklın kendi alanını nasıl başarılı bir şekilde genişletebileceğinin en parlak örneğini sunar." Kant, Emmanual.

9 Mayıs 2018

Türkiye'nin En Yüksek 5 Binası

5. Folkart Towers
200 metre anten yüksekliğiyle Avrupa'nın 5., Türkiye'nin en yüksek 2. ikiz kulesidir. İzmir'in Bayraklı ilçesinin Adalet mahallesinde Manas Bulvarı üzerinde eski Tekel Tütün Depolarının olduğu arazi üzerindedir. İnşaatı 2014 yılında tamamlanmış Avrupa’nın en yüksek beşinci ikiz kuleleri olan Folkart Towers, 27.000 m² arsa üzerine planlanmış 150.000 m²'lik kapalı inşaat alanıyla 200 metre yüksekliğinde, 45’er katlı 2 kuleden oluşmaktadır.

4. Spine Tower
İstanbul Maslak'ta bulunan 202 metre yüksekliğindeki bina, Avrupa'nın en yüksek binaları arasındadır. Maslak'taki finans bölgesinde bulunmaktadır. Spine Tower Türkiye'de inşa edilmiş en yüksek ikinci binadır. Toplam 140.000 metrekarelik kapalı alana sahip bina, 9 kat zemin altı 47 kat üstünde olmak üzere 56 katlıdır.

8 Mayıs 2018

Euler Projesi 237. Soru

4 x n Oyun Tahtasında Turlar

T(n), 4 × n oyun tahtası üzerindeki tur sayısı olsun öyle ki:

  • Tur sol üst köşede başlar.
  • Tur, yukarı, aşağı, sola veya sağa bir kare olan hareketlerden oluşur.
  • Tur her kareye tam olarak bir kez gider.
  • Tur, sol alt köşede sona eriyor.

Şekil, 4 × 10 kart üzerinde bir turu göstermektedir:

T(10) değeri 2329 ise T(1012) mod 108 kaçtır?