23 Ekim 2018

Stereograf: Zarlar


Yukarıdaki resim bir stereograf olarak adlandırılır ve uygun şekilde bakıldığında gizli bir resim silüet şeklinde ortaya çıkar.

21 Ekim 2018

Cluedo

Steam
Cluedo, üç veya altı oyuncu ile oynanabilen, popüler bir cinayet/gizem temalı çıkarım oyunudur. 1949'da İngiltere'de yayınlanmıştır. Şimdi ise dağıtımını Amerikan oyuncak şirketi Hasbro, Parker Brothers ve Waddingtons şirketi yapmaktadır. Oyunun amacı oyun tahtasında stratejik olarak hareket etmek, 6 oyun karakterinin maskesini düşürmek, hangi odada hangi silahın olduğunu bulmak ve ipuçları toplayarak oyunun ebedi maktulu Dr. Black'i kimin öldürdüğünü bulmaktır. (Vikipedi)

19 Ekim 2018

Ted-Ed: Dünya rekorlarını altüst etmek için fiziği kullanan sporcu

Dick Fosbury üniversitede yetenekli yüksek atlamacılara karşı yarışamayınca, farklı bir şekilde atlamayı denedi -- geriye doğru. Fosbury hemen rekorunu iyileştirdi ve Olimpiyat'ta altın madalya alıncaya dek yeni tekniğiyle dünyayı şaşırtmaya devam etti. Asaf Bar-Yosef, şimdi en yaygın teknik olan Fosbury Flop (Ters Uçuş)'un arkasındaki mekanizmayı açıklıyor.
Dersin tamamı: https://ed.ted.com/lessons/an-athlete-uses-physics-to-shatter-world-records-asaf-bar-yosef

17 Ekim 2018

Hava Durumu Tahmini



Hava durumunu tahmin etmek muazzam miktarda veri ve hesaplama gerektirir. Havanın doğru bir modeline sahip olmak için farklı nokta ve yüksekliklerde sıcaklık, nem, hava basıncı ve rüzgar hızını (diğer şeylerin yanı sıra) bilmek gerekir. Yanlış tahminler daha akılda kalıcı olsa da mevcut üç ila yedi günlük tahminler, yalnızca 20 yıl öncesindeki 36 saatlik tahminlerden daha iyidir. Hesaplama gücündeki artışlar hava tahminlerini iyileştirmeye yardımcı oldu, ancak doğruluktaki büyük artışa yol açan modellerin arkasında matematik vardır.

Toplanan bilgiler, ilgili doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlere yaklaşık çözüm üreten sayısal hesaplamaların temelidir. Hava modelleri, Dünya' nın dönüşünü ve kara, deniz ve hava arasındaki kalıcı etkileşimi hesaba katar. Daha fazla veri ve daha iyi bilgisayarlar, gelişmiş tahminin bariz kaynakları iken, daha iyi örnekleme teknikleri ve daha iyi veri kullanımı gibi çok bariz olmayan kaynaklar da yardımcı olmuştur.

15 Ekim 2018

Origami: Düzgün Dörtyüzlü


Geometri derslerinde hep lazım olur: Üç boyutlu cisim modelleri. Ya hazırlarını satın alır ya da özel yaptırılır. Oysa elimizin altında kağıt var. Neden dakikalar içinde kendimiz bu modelleri oluşturmayalım ki. Bu fikirle araştırmaya başladım. İşte ilk örneğimiz: Düzgün dörtyüzlü.


13 Ekim 2018

Maple Matematik Yazılımı


Üniversiteler, kolejler, araştırma enstitüleri ve şirketlerce geniş çapta kullanılan Maple, matematiksel kavramları görselleme ve araştırmada, aplikasyonlar hazırlamada ve internet üzerinden matematik bilgilerini paylaşımda geniş çözümler sunar. Maple Application Center™ www.mapleapps.com alanındaki binlerce ücretsiz ek paketler ile birleştiğinde, Maple yazılımı profesörler, araştırmacılar, bilim adamları, mühendisler ve öğrenciler için en esnek analitik araç haline gelir.

Maple'ın gelişmiş arayüzü sayesinde öğrenme süresi diğer matematik hesaplama yazılımlarına göre çok daha kısalıyor. Akıllı doküman ortamı ile hesaplamalar, açıklayıcı bilgiler ve matematik, grafikler, imajlar ve sesler bir arada kullanılabiliyor.

11 Ekim 2018

Euler Projesi 252. Soru

Konveks (İçbükey) Delikler

Verilen bir noktalar kümesi için bu noktaları köşe kabul eden ve herhangi diğer noktayı içine almayan herhangi bir çokgene bir konveks delik adı verilir (noktalar çokgenin kenarı üzerinde bulunabilir). 

Örneğin aşağıdaki resimde 20 nokta kümesi ve birkaç böylesi konveks delik gösteriliyor. Kırmızı çizgilerle gösterilen yedigen şekilli konveks delik 1049694,5 birim kare alana sahip olup verilen noktalar kümesi için olası en büyük alana sahip konveks deliktir.

Verilen örnek için aşağıdaki pseudo-random sayı üreteciyle üretilen ilk 20 $(T_{2k-1},T_{2k})$ noktası kullanılmıştır: $$S_0=290797 \\ S_{n+1}={S_n}^2 \, mod\, 50515093 \\ T_n=(S_n \, mod \, 2000)-1000$$yani (527,144), (-488,732), (-454, -947) gibi.

Pseudo-random sayı üretecindeki ilk 500 noktanın oluşturduğu kümede bir konveks delik için olası en büyük alan kaçtır?

Cevabınızı bir ondalık basamak olacak şekilde veriniz.

9 Ekim 2018

İnegöl Köfte



Güzel bir yaz günü iki arkadaş köfteleriyle meşhur İnegöl ilçesine giderler. İnegöl'ü gezerken hoş bir açık köfteci görürler. Meşhur köftelerden tatmak için otururlar ve garsonu çağırırlar. Köfte yemek istediklerini söylerler, ancak garson o yerin adeti gereği köfteleri sadece 6, 9 ve 20 adetlik porsiyonlar şeklinde sipariş edebileceklerini söyler.

Bu porsiyonlar kullanılarak sipariş edilemeyecek en fazla sayıdaki köfte adedi nedir?

7 Ekim 2018

Ted-Ed: Bir deste kartı kaç farklı şekilde sıralayabilirsiniz?

Bir deste. Elli-iki kart. Kaç tane sıralama?Şöyle diyelim: Ne zaman iyi karıştırılmış bir deste alsanız, daha önce hiç olmamış ve bundan sonra da olmayacak bir sıralanışı tutuyorsunuz. Yannay Khaikin faktoriyelin, standart bir deste kartın permütasyon sayısını (çok büyük) tam olarak nasıl belirlediğimize imkan sağladığını açıklıyor.
Dersin tamamı: https://ed.ted.com/lessons/how-many-ways-can-you-arrange-a-deck-of-cards-yannay-khaikin

5 Ekim 2018

Akıllara Durgunluk Veren 10 Denklem - 3

8. Fibonacci Dizisinin Açık Formülü: $$\Large F(n)=\frac{(\varphi)^n-(-1/\varphi)^n}{\sqrt{5}}$$Burada $\varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$ olup altın oran diye bilinir. Çoğu kimse okul yıllarından Fibonacci dizisini duymuştur (1,1,2,3,5,8,13,21,34,...ilk iki sayının toplamı sonraki sayı), ancak yukarıdaki açık formülü çoğu zaman verilmez. Buna göre örneğin 100. Fibonacci sayısını bulmak için ilk 99 sayıyı bulmanız gerekmez. Sadece formülde n yerine 100 yazarsınız. Tüm kareköklere ve bölmelere rağmen sonuç hep tam sayı olacaktır.