19 Mart 2019

İnternet Üzerinden Trafik Yönlendirme

Bilgi paketlerinin internet üzerinden nasıl taşındığını anlamak zor bir problem. İnternet trafiği, geleneksel telefon hattı trafiğinden oldukça farklı davranır. Fraktal tabanlı modelleme sayesinde yazı yazan bir kişinin tuş basma zaman aralıklarından aktarılan dosya boyutlarına kadar internet veri trafiğinin farklı yönleri açıklanabilmektedir.

Telefon görüşmelerinin özellikleri genel olarak tahmin edilebilir olmakla birlikte internet, oturum süresi gibi genellikle öngörülemeyen ve ses trafiği davranışlarına benzemeyen özelliklere sahiptir. Örneğin bir telefon şebekesinde gözlenen zaman süresi arttıkça, trafik düzenleri pürüzsüzleşir. Bununla birlikte internet verilerinde pürüzsüzleşme hiçbir zaman gerçekleşmez - hem uzun hem de kısa zamanlı ölçeklerde trafik düzenlerinde patlamalar görülür. Yeni matematik yardımıyla yeni interneti tanımlama, internet konusundaki deneyimimizi daha öngörülebilir hale getirebilir.

17 Mart 2019

Matematik Çalışma Stratejileri - 1

study.com
Matematik, bir çalışma alanı olarak, onu diğer eğitsel disiplinlerden ayıran özeliklere sahiptir. Çözümleri bulabilmek için simgeleme işlemini doğru yapabilme bir kabiliyettir ve her kabiliyet uygulamalarla geliştirilmelidir. Diğer taraftan, bunun gibi beceriler matematiğin sadece kabuğunu oluşturur; konuların altında yatan kavramları anlayamadan bu becerilerden tam bir verim elde edilemez.

Bir problemin değeri cevabı bulmaktan öte, çözüm esnasında ulaşılan fikirler ve çözebilme umuduyla yapılan düşünce çalışmalarıyla ölçülür.          – I.N. Herstein

Matematiksel fikirleri düşünme ve anlama son gayemiz olmalı. İdeal olarak, matematik çalışmanın birbirini tamamlayan ve geliştiren bu iki yönü, her noktada birlikte olacaktır. Bu açıdan matematik çalışmak, tarih ve biyolojiden çok müzik ve resim çalışmaya benzer.Matematiğe has bir durum olarak, başarılı bir öğrenci amaçlarına ulaşmak için, ders, ödev ve sınava yönelik stratejileri de içeren bir kısım özel stratejiler tasarlamalıdır. Biz, bunların her birini dönüşümlü inceleyeceğiz.

15 Mart 2019

Ted-Ed: Son muz: Olasılık üzerine bir düşünce deneyi

Bir zar oyunu düşünün: atılan en büyük sayı bir, iki, üç veya dört ise, birinci oyuncu kazanır. Atılan en büyük sayı beş veya altı ise, ikinci oyuncu kazanır. Hangi oyuncunun oyunu kazanma olasılığı daha yüksektir? Leonardo Barichello, olasılığın mantıksız görünen bu bulmacanın cevabını nasıl barındırdığını açıklıyor.

13 Mart 2019

Kare ve Doğrular

Şekildeki karede çizilen doğrular karenin köşelerini ve kenar orta noktalarını birleştiriyorlar. Sarı boyalı alanın kare alanına oranı nedir?

10 Mart 2019

Plants and Zombies

Steam
Plants vs Zombies, 5 Mayıs 2009'da Microsoft Windows platformu ve Android cihazlar için PopCap Games tarafından yapılmış bir saha savunma oyunudur. Plants vs. Zombies serisinin ilk oyunudur. Android sürümü 31 Mayıs 2011'de, iOS sürümü 15 Şubat 2010'da ve Windows Phone sürümü 22 Haziran 2011'de çıktı.

Plants vs Zombies, standart olarak 5 sıradan gelen (1,3,6 olduğu bölümlerde vardır) zombilere bitkilerinizle karşı koyduğunuz bir oyundur. Oyunda 5 grup macera bölümü, 25 mini oyun, 20 puzzle, 11 hayatta kalma bölümü, 40 bitki , 8 geliştirme ve 1'i boss 21 zombi vardır. (Vikipedi)

7 Mart 2019

Piyasa Yatırımı

Geçen yirmi yılda türev gibi ekonominin ilerlemesine yardımcı olan birçok yeni karmaşık finansal aracın ortaya çıktığı görüldü. Finansal türevler, değeri başka bir şeyin değerinden türetilen matematiksel araçlardır ve bazıları riskli görse de bunların amaçları, başkalarıyla paylaşarak riski azaltmaktır.

Gelecek bir opsiyonun bugünkü yaklaşık değeri, çok değişkenli bir integral ile bulunur. Ne yazık ki çok değişkenli integralin karmaşıklığı, opsiyonun bileşen sayısına göre katlanarak artmaktadır. Bu yüzden yaklaşık hesabın geleneksel yaklaşımları bilgisayarla hesaplama sahası dışına çıkmaktadır. Yeni yöntemler (düşük hata dizileri kullanan quasi-Monte Carlo yöntemleri)ise daha az örnek gerektirmesi yanında daha ileri doğruluk sunmaktadır. Bu yöntemler, istenen hesaplamaları mümkün kılmaktadır.

4 Mart 2019

Euler Projesi 261. Soru

Pivot Kare Toplamlar

m > 0 ve n ≥ k tam sayı çifti için k'ye kadar olan (m + 1) ardışık karenin toplamı, (n + 1)'den başlayan m ardışık karenin toplamına eşitse k pozitif tam sayısına bir kare-pivot diyelim: $$(k-m)^2 + ... + k^2 = (n+1)^2 + ... + (n+m)^2.$$
Bazı küçük kare-pivotlar:
  • 4: 3^2 + 4^2 = 5^2
  • 21: 20^2 + 21^2 = 29^2
  • 24: 21^2 + 22^2 + 23^2 + 24^2 = 25^2 + 26^2 + 27^2
  • 110: 108^2 + 109^2 + 110^2 = 133^2 + 134^2
1010 sayısından küçük tüm farklı kare-pivotların toplamını bulunuz.

2 Mart 2019

Şifreleme Metodları

“İnceleme esnasında kafaları karıştıracak gizli bir yazışma metodu keşfetmenin zorluğuna inanabilecek fazla kimse yoktur. Ama insan zekasının, yine insan zekasının çözemeyeceği bir şifre uydurmasının mümkün olamayacağı söylenebilir.” Edgar Alan Poe “gizli yazışma üzerine birkaç söz” 1841.

İnsanın gizli haberleşme arzusu yazma kendisi kadar eskidir ve uygarlığın başlangıcına kadar dayanır. Gizli haberleşme metotları, aralarında Mezopotamya, Mısır, Hindistan, Çin ve Japonya’nın bulunduğu birçok eski toplumca geliştirilmişti ama şifrelemenin –diğer bir deyişle gizli muhabere sanatı ve bilimi- kökenine ait detaylar bilinmemektedir.

26 Şubat 2019

Ted-Ed: Akıllı telefonunuz nerede olduğunuzu nasıl biliyor?

Seyahat ederken veya bir yeri bulurken, akıllı telefonlardaki GPS'le yer belirleme uygulamaları çok kullanışlı olabilir. Fakat akıllı telefonunuz nerede olduğunuzu nasıl biliyor? Wilton L. Virgo cevabın nasıl başınızın 19,312 km üstünde kuantum mekaniği ile çalışan bir atomik saatin atışlarıyla zamanı belirleyen bir uyduda olduğunu açıklıyor.

23 Şubat 2019

İki Kare

Şekilde iki kare veriliyor. Taralı kısmın tüm alana oranı nedir?