20 Kasım 2018

Kare ve Dikdörtgen

Yukarıda gösterilen karenin alanı 8x8=64 birim karedir. Kare gösterildiği şekilde dörde bölünüyor ve ardından parçalardan şekildeki gibi bir dikdörtgen oluşturuluyor. Dikdörtgenin alanı ise 13x5=65 birim karedir. Şimdi, bu alan farkının nedeni nedir?

19 Kasım 2018

Civilization IV

Steam
Civilization IV, Sid Meier ve ekibi tarafından geliştirilen, sıra tabanlı strateji oyunu olan Civilization serisinin dördüncü oyunu. Oyun taş devrinden başlar ve modern çağa kadar gelir. Oyuncunun amacı kurduğu uygarlığı (Civilization: (İngilizce) "Uygarlık" anlamına gelir.) daha önceden belirlediği oyun kıstaslarına göre en öne çıkarmaktır.

Uygarlık, kurulan şehirler üzerinden geliştirilir. Şehirlerdeki üç ana öğe; yiyecek(food), üretim(production) ve altın(gold)'dır. Yiyecek, kentin nüfusunun artmasını sağlar ve az yiyecek olması durumunda kentin nüfusu azalır. Üretim, kentte kurulan yapıların ve askerlerin ne kadar süre içinde tamamlanacağını belirler. Altın ise bilim araştırmları, eğlence ve kültür etkinliklerinin yanı sıra uygarlıklar arası anlaşmalarda kullanılır. Bu üç öğe, toprağın yapısına göre farklılıklar gösterir. Yiyecek, çöl ve bozkırlarda hiç bulunmazken, en çok deltalarda bulunur. İnek, geyik gibi kaynakların bulunduğu topraktaki yiyecek verimi artar. Üretim, toprağın yükseltisi arttıkça artar. Üretimi arttıran kaynaklar, demir, bakır gibi işlenme özelliğinde olan kaynaklardır. Uygarlık bilimde ilerleyip yeni teknikler geliştirdikçe; toprak üzerine, toprağın yiyecek, üretim ve altın verimini arttıracak çeşitli yapılar kurabilir.


16 Kasım 2018

Ted-Ed: Matematik keşif mi icat mı?

İnsanlar olmasaydı matematik olur muydu? Çevremizdeki dünyayı anlamamıza yardımcı olması için matematiksel kavramları biz mi icat ettik, yoksa matematik evrenin kendi doğal dili midir? Jeff Dekofsky bu eski ve son zamanlarda sıkça tartışılan soruda bazı ünlü argümanların izini sürüyor.
Dersin sayfası: https://ed.ted.com/lessons/is-math-discovered-or-invented-jeff-dekofsky

14 Kasım 2018

Kristal Oluşumu


Kristal oluşumu çalışmasında hem matematiğin gücüne hem de günümüzün bilgisayarlarının hızına ihtiyaç duyulmaktadır. Kar tanelerinin estetik açıdan cazip olan olasılıklarını anlamanın yanı sıra kristal oluşumu alanı, çelik, süper iletkenler ve bilgisayar çiplerinin entegrasyonu için de çok önemlidir.

Kristaller oluşurken sadece sayısal çözümlere olanak tanıyan denklemlere sahip hareketli, düzensiz şekilli sınırları bulunur. Kristal oluşumunun bir kısmı sabit bir hacim için minimum yüzey alanı prensibini izler, ancak bir kristalin oryantasyonu da oluşumunu etkiler: Isı, içeri nispeten yüzeyden daha kolay yayılır, bu yüzden dış form yönündeki kristaller diğerlerinden daha hızlıdır. Oryantasyonun kristal oluşumu problemine getirdiği ekstra karmaşıklık, ilgili denklemleri çözmeyi daha zor hale getirir.

12 Kasım 2018

Origami: Piramit

Origamide yüksekliğine bağlı olarak farklı piramit çeşitleri var. Tepe açısı arttıkça piramidin yüksekliği azalır. Burada yüksekliği az olan bir piramit gösterilecektir. Daha sonraki yazıda da yüksekliği fazla olan bir piramit yapılacak.

Yapacağımız piramit ve açık şekli:

10 Kasım 2018

Euler Projesi 254. Soru

Basamak Faktöriyellerinin Toplamı

n sayısının rakamlarının faktöriyelleri toplamı f(n) ile gösterilsin. Örneğin f(342)=3!+4!+2!=32.

f(n) sayısının rakamlarının faktöriyelleri toplamı da sf(n) ile gösterilsin. sf(342)=3!+2!=5 gibi.

sf(n)=i olacak şekilde en küçük n pozitif tam sayı g(i) ile tanımlansın. Yani sf(342)=5 ve yine sf(25)=5 olduğundan g(5)=25 olduğu onaylanabilir.

g(i) sayısının basamakları toplamı ise sg(i) ile verilsin. Böylece sg(5)=2+5=7 olur.

Dahası g(20)=267 ve $1\le i\le 20$ için $\sum$sg(i)=156 olduğu gösterilebilir.

$1\le i\le 150$ için $\sum$sg(i) kaçtır?

8 Kasım 2018

Yaprak ve Yüzücü

Bir yüzücü bir köprüden atlayarak kanalda akıntıya karşı 1 km yüzüyor. Tam o esnada yanından bir yaprak geçiyor. Yarım saat kadar akıntıya karşı yüzmeye devam ediyor ve ardından dönüp akıntıyla birlikte yüzmeye başlıyor. Yaprak ve yüzücü köprüye aynı anda vardıklarına göre akıntının hızı nedir? (Yüzücü hep aynı hızla yüzüyor)

6 Kasım 2018

Görsel İllüzyonlar


Resmin üzerinde gözünüzü gezdirdikçe dalgalanma oluşuyor. Benzer görsel illüzyonları görmek için Tıklayın...

4 Kasım 2018

Tangram Oyunu

Tangram, taş, kemik, plastik veya tahtadan yapılmış olan geometrik biçimlerdeki yedi adet parçayı bir araya getirerek çeşitli formlar oluşturma esasına dayalı yaratıcı bir zeka oyunudur. Hedeflenen form, geometrik bir şekil, hareket halindeki bir insan figürü, hayvan figürü, alfabedeki bir harf ya da benzeri bir şey olabilir. Hedef olarak belirlenen formu oluşturabilmek için, yedi parçanın tamamını kullanmak gerekir. Bu parçalar, farklı büyüklüklerdeki beş adet üçgen, bir adet kare ve bir adet paralelkenardır. Bu yedi parçanın Güneş, Ay, Mars, Jüpiter, Satürn, Merkür ve Venüs'ü temsil ettiği söylenmektedir. Çin'de geliştirilen bu oyunun ortaya çıkışı çok eski tarihlerde olmuştur. (Vikipedi)