Altın Zincir

Büyükannenizin tavan arasında dolaşırken her biri dört altın halkadan oluşan beş kısa zincir buldunuz. Hepsini 20 halkadan oluşan büyük bir zincir halinde birleştirirseniz inanılmaz bir kolyeniz olur. Böylece bunları bir kuyumcuya götürürsünüz. Kuyumcu, kolyeyi yapmak üzere kırması ve tekrar kapatması gereken her altın halka için 10 TL alacağını söyler.

Kolye en az kaça mal olur?

Çözülmüş En Zor Matematik Problemleri - 1

popularmechanics.com

Onlarca yıl matematikçileri zorlayan bir matematik bulmacası nihayet çözüldü. Buna Diophantine Denklemi denir ve bazen “üç küpün toplaması” olarak da bilinir: x, y ve z'yi bulun, öyle ki her k için 1'den 100'e kadar x³ + y³ + z³ = k olsun.

Görünüşte kolay. x, y ve z tamsayıları düşünebilir misiniz öyle ki x³ + y³ + z³ = 8 olsun? Elbette. Bir cevap x = 1, y = -1 ve z = 2'dir. Peki x³ + y³ + z³ = 42 için ne dersiniz?

İkinci Dereceden Denklemlerin 100 Kullanımı: Uçuş

İkinci dereceden denklemler ile ikinci dereceden diferansiyel denklemler arasındaki bağlantı tesadüf değildir: hepsi Newton'un ikinci yasasında tanımlanan kuvvet ve ivme arasındaki bağlantıyla bağlantılıdır. Newton bu yasayı formüle ettiğinde esas olarak katı cisimlerin hareketini düşünüyordu. Bununla birlikte, su ve hava gibi sıvıların taşınması için de aynı yasaların uygulanabileceği kısa sürede fark edildi. Özellikle, bir sıvının hızı ile basıncı arasındaki ilişkiyi bulmak için Newton yasalarını kullanmak mümkündür. Bu yasaların (Navier-Stokes ve ilgili kısmi diferansiyel denklemler olarak adlandırılır) sofistike versiyonları hava durumunu tahmin etmek için büyük bilgisayarlarda çözülür. Bununla birlikte, birçok sıvı akışı tipi için geçerli olan belirli bir çözüm, uçuşun temel prensiplerinin keşfindeki anahtar bileşenlerden biriydi. Bunun sonuçları ölçülemezdi ve (her zamanki gibi) Bernouilli denklemi olarak adlandırılan ikinci dereceden bir denklemle bağlantılıdır.

Beş Daire ve Bir Kare

Bir kare ve içinde beş daire şekildeki gibi veriliyor. Kımızı taralı alan 24 ise turuncu renkli alan kaçtır?

Ted-Ed: Oy birliğiyle alınan kararlara güvenilmeli mi?

Suç mahallinden kaçarken göz ucuyla gördükleri bir banka soyguncusunu tespit etmesi istenen sıraya dizilmiş on tanık düşünün. Eğer altısı aynı kişiyi seçerse asıl suçlunun o olma şansı yüksektir ve eğer onu da aynı tercihi yaparsa gerçeğin su götürmez olduğunu düşünebilirsiniz. Derek Abbott oy birliği paradoksunu açıklıyor.

Tüm ders için: https://ed.ted.com/lessons/should-you-trust-unanimous-decisions-derek-abbott

Euler Projesi 279. Soru

Kenar uzunlukları ve bir iç açısı tam sayı olan üçgenler

Kenar uzunlukları ve en az bir iç açısı (derece cinsinden) tam sayı olan ve çevre uzunluğu en fazla $10^8$ olan kaç üçgen bulunur?

Hastalığı Yenme

Mikroskobik genlerin ve proteinlerin modellenmesinden salgın hastalığının bir ülkede ilerlemesinin izlenmesine kadar matematik, hastalıklarla mücadelede önemli bir rol oynar. Örneğin, bulaşıcı hastalıkların dinamiklerini analiz etmek için kullanılan temel model, diferansiyel denklemler sistemidir. İstatistik ve örüntü tanıma içeren “veri madenciliği” adı verilen yeni bir alan, popülasyonlardaki hastalık çalışmalarından toplanan çok miktarda veri hakkında önemli bilgilerin bulunmasına yardımcı olur. Matematik ayrıca insan genomundaki değişikliklerin spesifik hastalıklara bağlanmasında önemli bir rol oynar.

Matematik, son zamanlarda Birleşik Krallık'taki ayak ve ağız hastalığına ve Latin Amerika'daki milyonlarca insanı etkileyen bir hastalık olan Chagas hastalığına karşı mücadeleye yardımcı oldu. Ayak ve ağız salgınını inceleyen epidemiyologlar, erken çabaların hastalığın felaket olacak yayılımını durdurmak için yetersiz olduğu sonucuna varmak için matematiksel modeller kullandılar. Hükümet, sonuçları kabul etti ve sert olmasına rağmen, salgını gerçekten durduran bir eylem planı izledi. Latin Amerika'da matematikçiler, Chagas hastalığına karşı birkaç eylem yolunu hesapladılar ve enfeksiyon oranını büyük ölçüde azaltmak için şaşırtıcı derecede basit ama oldukça etkili bir adım buldular (köpekleri yatak odasının dışında tutmak). Bu örnekler üç önemli özelliği paylaşır: Hastalığın matematiksel bir modeli, modelin gerektirdiği hesaplamaları yapmak için modern bilgisayarlar ve ikincisinin gücünden yararlanmak için ilkini tasarlama anlayışı olan araştırmacılar.

Terratech

TerraTech'te şan ve kazanç amacıyla yeni yabancı dünyaların kanunsuz hudutlarına doğru zafer yolunda savaşırken benzersiz araç filolarını tasarlar, inşa eder ve yönetirsin. Dünya'nın doğal kaynakları tükendi ve dünya dışı bir madenci olarak görevin, yabancı gezegenlere seyahat etmek ve buraları değerli malzemeler için delmek. Bunları arıtılıp nakit karşılığında Dünya'ya gönderilebilir ya da filonu çoğaltmak için yeni bileşenlere işlenebilir. En nadir kaynaklar en iyi malzemeleri açar, bu yüzden her gezegendeki konumunu güvenceye almak için alanını genişlet ve düşman üslerini ele geçir.

Altıgen ve Kare

Şekilde bir kare ve düzgün altıgen veriliyor. Gösterilen açıyı bulunuz.

Ted-Ed: Bal arıları neden altıgenleri sever?

Bal arıları doğanın en başarılı matematikçileridir. Sadece açıları hesaplamakla ve dünyanın yuvarlaklığını kavramakla kalmazlar, aynı zamanda bu akıllı böcekler, matematiksel olarak en verimli mimari tasarımlardan biri olan arı kovanını inşa eder ve içinde yaşarlar. Zack Patterson ve Andy Peterson, bal arısının evinin ardındaki akıl dolu geometriyi araştırıyor.

Tüm ders için: https://ed.ted.com/lessons/why-do-honeybees-love-hexagons-zack-patterson-and-andy-peterson