Ted-ed: Bulutlar isimlerini nasıl aldı?

Bulutların incelenmesi, en sevdiği etkinliğin pencereden gökyüzüne bakmak olan dalgın bir genç tarafından uygun bir şekilde keşfedilen bir hayalperestin mahareti olmuştur her zaman. Richard Hamblyn bulutları sınıflandıran ve bu değişken ve gizemli nesnelerin insanlıktaki anlayışını sonsuza dek değiştiren Luke Howard'ın geçmişini anlatıyor.

Dersin tamamı: https://ed.ted.com/lessons/how-did-clouds-get-their-names-richard-hamblyn

Otomatik Düzeltme

"Yanlış olduğunu biliyorum, sadece otomatik düzeltmeyi bekliyorum."

Handulum

Refleks ve kabiliyete dayalı bir oyun. Farenin sol tuşuyla herhangi bir yere tıkladığınızda düşen topu bu noktadan asılı bir pendulum hareketine tutuluyor ve bıraktığınızda da yer çekiminin etkisinde hareketine devam ediyor. Bu şekilde farklı noktalardan tutup topu pendulum hareketleriyle mavi çizgiye ulaştıracaksınız.

Oynamak için: https://www.coolmathgames.com/0-handulum

Euler Projesi 274. Soru

Bölünebilirlik Çarpanları

10 ile aralarında asal olan her $p<1$ tam sayısı için aşağıda $n$ pozitif tam sayına bağlı verilen fonksiyonun $p$ ile bölünebilirliği koruyan bir pozitif $m<p$ bölünebilirlik çarpanı mevcuttur:

$f(n)=(n$'nin son basamağı dışında hepsi$)+(n$'nin son basamağı$)*m$

Yani, eğer $m$ sayısı $p$'nin bölünebilirlik çarpanı ise, bu durumda $f(n)$'nin $p$ ile bölünebilir olmasının gerek ve yeter şartı $n$'nin $p$ ile bölünebilir olmasıdır.

($n$ sayısı $p$'den çok büyük olduğunda $f(n)$ $n$'den küçük olacaktır ve $f$'nin tekrarlı uygulaması $p$ için bir çarpımsal bölünebilirlik testi sağlayacaktır.)

Örneğin 113 için bölünebilirlik çarpanı 34.

$f$(76275) = 7627 + 5 * 34 = 7797: 76275 ve 7797 sayılarının ikisi de 113 ile bölünebilir.
$f$(12345) = 1234 + 5 * 34 = 1404: 12345 ve 1404 sayılarının ikisi de 113 ile bölünebilir değil.

10 ile aralarında asal ve 1000'den küçük asallar için bölünebilirlik çarpanlarının toplamı 39517. 10 ile aralarında asal ve $10^7$'den küçük asallar için bölünebilirlik çarpanlarının toplamı kaçtır?

Dokuzgen

Şekildeki düzgün dokuzgende sorulan açı kaç derecedir?

Ted-ed: Rubik küpünü bir piyano gibi nasıl çalabilirsiniz

Matematik, parçacık fiziğinden mühendisliğe ve ekonomiye kadar, evrenin işleyişini açıklıyor. Hatta matematik müzikle bile yakından bağlantılı ve ikisinin ortak paydasının, Rubik küpü bulmacası ile de bir alakası var. Michael Staff bizlere grup teorisinin, bir Rubik küpünü bir piyano gibi çalmayı nasıl öğreteceğini açıklıyor.

Dersin tamamı için: http://ed.ted.com/lessons/group-theory-101-how-to-play-a-rubik-s-cube-like-a-piano-michael-staff

Home Sheep Home Lost 2

Koyun Shaun ve arkadaşlarını kullanarak bu bulmaca platform oyunu bölümlerini tamamlayın. Her birinin farklı özellikleri bulunuyor.Öğretici bölüm de mevcut.

İkinci Dereceden Denklemlerin 100 Kullanımı: Galileo - 2

Photo by Matthew T Rader on Unsplash

Çok önemli bir uygulama da belirli bir $u$ hızıyla seyahat eden bir arabanın durma mesafesini bulmaktır. Bir arabanın böyle bir hızla gittiğini ve frene basıldığını düşünün, ne kadar zamanda araba durur? Gazeteciler bile, özellikle de kazadan kaçınmak anlamına geliyorsa bu soruya ilgi duyabilirler. Aslında bir aracı $u$ hızından 0' a kadar yavaşlatmak için $-a$ sabit ivmesi uygulanırsa o zaman $t$'ye göre çözüp yerine koymak $s$ durma mesafesini verir:$$s=\frac{u^2}{2a}.$$Bu sonucun hepimiz için çok önemli olmasının nedeni, hızınızın iki katına çıkmasının, durma mesafenizi dört katına çıkaracağını öngörmesidir. Bu ikinci dereceden ifadede, kentsel alanlarda neden yavaşlamamız gerektiğine dair kesin kanıtlar görüyoruz, çünkü hızdaki küçük bir azalma durma mesafesinde çok daha büyük bir azalmaya yol açıyor. Burada ikinci dereceden denklemin doğru çözülmesi, kelimenin tam anlamıyla sizin veya bir başkasının hayatını kurtarabilir!

Make 7

Oyunda sayıları 3 veya daha fazla gruplar halinde sıralayıp toplayarak 7 sayısını elde etmeye çalışıyorsunuz. Göründüğü kadar basit değil.

Euler Projesi 273. Soru

Kareler Toplamı

Şu şekilde tanımlı denklemleri düşünün: $a^2+b^2=N,\, a,b$ ve $N$ tam sayı.

N=65 için iki çözüm mevcut:

$a=1,b=8$ ve $a=4,b=7$.

Yukarıda tanımlanan denklem kümesinin tüm çözümlerinde $a$ değerlerinin toplamına S(N) diyelim.

Bu durumda $S(65)=1+4=5$.

$4k+1<150$ olmak üzere sadece $4k+1$ formundaki asallarla bölünebilen tüm kare-bağımsız $N$ sayıları için $\sum S(N)$ kaçtır?