6 Nisan 2018

Navier-Stokes Denklemleri

Göl boyunca kıvrıla kıvrıla giderken, dalgalar teknemizi takip eder ve modern bir jetle uçarken türbülanslı hava akımları uçağı takip ederler. Matematikçiler ve fizikçiler, hem dalga hem de türbülansların tahminlerinin ve açıklamalarının, Navier-Stokes denklemlerinin çözümlerinin anlaşılmasında yattığına inanmaktadırlar. Bu denklemler 19. yy da yazılmasına rağmen, hala çok azı anlaşılabilmiştir.
Milenyum problemlerinden biri olan bu denklemlerin anlaşılması gerisindeki saklı gizemleri aralayacaktır. Daha fazla bilgi için resmi sitesine (ingilizce) gidiniz.
Navier-Stokes denklemleri, sıkıştırılamaz sıvıların akışlarını açıklayan temel diferansiyel denklemlerdir. Gerilme ve etki tensörlerini kullanarak, F yapışkan(viscous) kuvvetinin Fj bileşenleri dönmeyen bir sistemde, aşağıdaki denklemlerle ifade edilebilir:

     
 F yapışkan kuvvetinin kartezyen koordinatlardaki gösterimi şöyledir: