28 Ağustos 2018

Akıllara Durgunluk Veren 10 Denklem - 1

Genelde sınavlara girmek için ezberlediğimiz denklemler aslında senelerin birikimleri sonucu ortaya çıkmaktadır. Bazıları ise daha sıra dışı olarak gerçekten akıllara durgunluk verici bir güzellikte (en azından anlayan için) olabilmektedir. Burada matematik tarihi boyunca işte bu şekilde bir ilgiyle karşılanmış 10 denklemi vereceğiz:

1. Euler Denklemi: $$\Large e^{i\pi}+1=0$$Bu ünlü denklem çoğu kişi tarafından en güzel denklem olarak görülmektedir. Matematikte gerçekten özel yeri bulunan 1,0, e, $\pi$ ve i sayılarını barındırmaktadır. Dahası bunlar arasında olağanüstü bir ilişki kurmaktadır.


2. Euler Çarpım Formülü: $$\Large \sum_n{\frac{1}{n^s}}=\prod_p{\frac{1}{1-\frac{1}{p^s}}}$$Bu denklem doğal sayılar ile asal sayılar arasındaki mükemmel bir ilişkiyi gösteriyor (s sayısı 1 den büyük herhangi bir sayı). Soldaki ifade Riemann Zeta Fonksiyonunun yaygın gösterimidir.

3. Gauss İntegrali:$$\Large \int_{-\infty}^{\infty}e^{-x^2}dx=\sqrt{\pi}$$$e^{-x^2}$ fonksiyonu integrali zor alınan bir fonksiyon, ama tüm reel eksen üzerinde hesaplandığında çok açık bir cevap veriyor. İstatistikte oldukça önemli olan bu formül, normal olasılık dağılımını ifade ediyor.

Yazının Devamı ...

Yazının orijinal sayfası (İngilizce) için Tıklayın.