3 Ağustos 2018

Euler Projesi 247. Soru

Hiperbol Altındaki Kareler

$1\le x$ ve $0\le y \le 1/x$ ile sınırlanmış bölgeyi düşünün.

Eğrinin altına sığan en büyük kare $S_1$ olsun.
Kalan alana sığan en büyük kare $S_2$ olsun ve böylece devam etsin.
(Sol, Aşağı) çiftinde $S_n$ karesinin solunda kalan karelerin sayısı Sol ve aşağısında kalan karelerin sayısı Aşağı olmak üzere bu sıralı ikiliyi $S_n$'nin indeksi olarak tanımlayınız.
Şekilde sayılarla etiketlenmiş böylesi bazı kareleri görüyorsunuz.
$S_2$'nin solunda 1, altında 0 kare bulunduğundan dolayı indeksi (1,0)'dır.
$S_2$ ve $S_2$ karelerinin indekslerinin (1,1) olduğu görülebilir.
İndeksi (1,1) olan en büyük n değeri 50'dir.

İndeksi (3,3) olan en büyük n değeri kaçtır?

[Project Euler]
Cevap: 782252