10 Kasım 2018

Euler Projesi 254. Soru

Basamak Faktöriyellerinin Toplamı

n sayısının rakamlarının faktöriyelleri toplamı f(n) ile gösterilsin. Örneğin f(342)=3!+4!+2!=32.

f(n) sayısının rakamlarının faktöriyelleri toplamı da sf(n) ile gösterilsin. sf(342)=3!+2!=5 gibi.

sf(n)=i olacak şekilde en küçük n pozitif tam sayı g(i) ile tanımlansın. Yani sf(342)=5 ve yine sf(25)=5 olduğundan g(5)=25 olduğu onaylanabilir.

g(i) sayısının basamakları toplamı ise sg(i) ile verilsin. Böylece sg(5)=2+5=7 olur.

Dahası g(20)=267 ve $1\le i\le 20$ için $\sum$sg(i)=156 olduğu gösterilebilir.

$1\le i\le 150$ için $\sum$sg(i) kaçtır?

Cevap: 8184523820510