5 Temmuz 2019

Matematik Oyunları: Hanoi Kulesi



Hanoi kulesi, 1883 yılında E. Lucas tarafından icat edilmiş bir bulmacadır. Bu bulmacadaki amaç, sol tarafta üst üste duran diskleri, her seferinde bir disk hareket ettirmek kaydıyla, sağ tarafa taşımaktır. Bu sırada hiçbir disk, kendinden küçük olanın üstüne konulamaz. Amaç, mümkün olan en az hamle sayısıyla oyunu tamamlamaktır. Disk sayısı arttıkça, minimum hamle sayısı da değişmektedir. Yani asıl hedef diskleri üçüncü bölmeye taşımaktan ziyade bunu en az sayıda hamlede başarabilmektir.
İşte size disk sayılarına göre sonuca ulaşmak için mümkün olan minimum hamle sayıları: 3 disk için 7, 4 disk için 15, 5 disk için 31, 6 disk için 63,... Haydi bu sayıları tutturmaya ve stratejiyi bulmaya çalışın.

Online oynamak için:
Mindgames
Mathisfun
Towerofhanoi
Webgamesonline

Oyunun çözümü tekrarlayan dizilimler üzerine işliyor. Gidiş desenini tutturdunuz mu gerisi çocuk oyuncağı. Zaten hamle sayısının matematiksel formülünden de anlaşılıyor (!):
2^n-1
(n: disk sayısı)