28 Ekim 2019

Euler Projesi 275. Soru

Dengeli Yapılar

n mertebeli dengeli bir yapıyı aşağıdaki şekilde tanımlayalım:

  • Bloklardan (n adet karo) ve kaide (kalan karo) olarak bilinen n+1 karodan oluşan bir polyomino;
  • kaidenin merkezi (x=0, y=0) konumunda;
  • blokların ordinatları sıfırdan büyük (yani kaide en altta kalan tek karo);
  • tüm karoların oluşturduğu şeklin kütle merkezi 0 apsislidir.

Yapıları sayarken sadece y-eksenine göre simetrik olanlar aynı kabul edilirler. Örneğin 6 mertebeli 18 dengeli yapı aşağıda gösterilmiştir. Y-eksenine göre simetrik olanların tek bir yapı olarak sayıldığına dikkat edin:

10 mertebeli 964 ve 15 mertebeli 360505 dengeli yapı bulunmaktadır.

18 mertebeli kaç dengeli yapı mevcuttur?
Cevap: 15030564