Doğal Frekanslar ve Müzik

Müzik aletleri, çoğu yapı ile ortak olarak paylaştıkları, bir dizi frekanstan birinde kolaylıkla titreştirilebilme özellikleri sayesinde bir ses üretebilirler. Diğer tüm frekanslarda bu büyük uğraş gerektirir. Doğal olarak yanıt verdikleri frekanslara doğal frekanslar denir ve titreşim sırasında deforme oldukları karşılık gelen şekillere modlar denir. Genellikle baskın olan ilk (veya en düşük) doğal frekanstır.

Bir nesneye vurursanız, doğal frekansında titreşmeye başladığı için oluşan bir ses duyarsınız. Bu, nesnenin şekli ve yapıldığı malzeme ile ilgilidir. Parmak eklemi ile bir masaya vurun ve ardından bir kitaba dokunun; daha yumuşak malzeme, daha düşük frekanslı bir ses çıkarır (her iki ses de ahşap ve kağıdın köreltici özelliğinden dolayı hızla kaybolur). Müzik aletleri, melodiye dönüşebilen hoş seslere neden olan malzemeler ve şekiller kullanarak bu fenomenden yararlanır.

Daire, Kare ve Üçgen

 

Bir kare ve içinde eşkenar üçgen ve içinde birim çember bulunuyor. Taralı alan nedir?

Ted-Ed: Kitaplığınızı Alfabetik Sıralamanın En Hızlı Yolu Nedir?

Üniversite kütüphanesinde çalışıyorsunuz. Sakin bir öğle sonrasındasınız, derken 1.280 adet kitap sevkiyatı geliyor. Kitaplar bir sıra hâlinde ancak düzenli sıralanmamış ve otomatik sıralama sistemi de arızalı. Kitapları hızlıca nasıl sıralayabilirsiniz? Chand John algoritmaların kütüphanecilere olan faydasına ışık tutarak, arama motorlarının bilgiyi hızlı bir şekilde nasıl sıraladığını gösteriyor.

Dersin tamamı için: http://ed.ted.com/lessons/what-s-the-fastest-way-to-alphabetize-your-bookshelf-chand-john

Yumurta Denklemi ve Grafiği

 

Yandaki grafik Google'da Chrome kullanılarak "1.2+(sqrt(1-(sqrt(x^2+y^2))^2) + 1 – x^2-y^2) * (sin (10000 * (x*3+y/5+7))+1/4) from -1.6 to 1.6" metninin aranması sonucu elde edilmiştir. Kendiniz de deneyebilirsiniz.

Euler Projesi 285. Soru

Pisagor Olasılığı

Albert pozitif bir tam sayı k seçer, ardından tekdüze dağılımlı [0,1] aralığında rastgele iki reel sayı a, b seçilir. Daha sonra (k·a + 1)² + (k·b + 1)² toplamının karekökü hesaplanır ve en yakın tam sayıya yuvarlanır. Sonuç k'ye eşitse, Albert k puan alır; aksi takdirde hiçbir puan almaz.

Örneğin, k = 6, a = 0,2 ve b = 0,85 ise, (k·a + 1)² + (k·b + 1)² = 42,05.

42,05'in karekökü 6,484'tür ... ve en yakın tam sayıya yuvarlandığında 6 olur.

Bu k'ye eşittir, bu yüzden 6 puan alır.

k = 1, k = 2, ..., k = 10 ile 10 tur oynarsa, beş ondalık basamağa yuvarlanmış toplam puanının beklenen değerinin 10,20914 olduğu gösterilebilir.

k = 1, k = 2, k = 3, ..., k = 105 ile 105 tur oynarsa, beş ondalık basamağa yuvarlanan toplam puanının beklenen değeri kaçtır?

Desperados III

Desperados 3 eğlenceli ve ilgi çekici yönleriyle oldukça etkileyici bir oyun olmuş. Hikayesinden bahsetmek gerekirse öncelikle bir intikam hikayesinin olduğunu söyleyebiliriz. Ara sahnelerle birlikte bize anlatılan yapımda başlarda bir anlamsızlık hissi oluşabiliyor; fakat ilerledikçe hikâye sizi içine çekmeyi başarıyor. Oyunda baş karakter John Cooper ve sanki bütün olay onun etrafında dönüyormuş gibi gelebilir. Fakat diğer 4 karakterinde kendilerince bir hikayesi var. Bunu bariz olarak sunmuyorlar ama fark ediyorsunuz.

Mbira: Afrika Piyanosu

Soldaki enstrüman bir mbira veya Afrika piyanosudur. İnce bir tahta veya plastik parçası yerine, yassılaştırılmış çelikten yapılmış kamışlara sahiptir. Bu kamışlar genellikle, gerekli tonu veren şekli elde etmek için becerinin gerekli olduğu yerlerde dövülmüş inşaat çivilerinden yapılır.

Mbira, Afrika'nın büyük bir bölümünde çalınır; şu anda Zimbabwe'de gece kulüplerinde ve CD'lerde ticari Afro-rumba müziği çalan bazı gruplar tarafından güçlendirilmiş biçimde kullanılmaktadır. Her biri belirli bir notayla ilişkilendirilmiş farklı kamışları görebilirsiniz. Geleneksel olarak bunlar, sakinleştirici, hafif hipnotik melodiler üreten döngüsel, ritmik bir modelde parmaklarla çalınır. Bu formda enstrüman dini törenlerde uygun bir atmosfer yaratmak için kullanılmıştır.

Yarım Daire ve Üçgenler

 

Şekildeki kırmızı renkli üçgenin bir köşesi yarım dairenin merkezinde ve diğer köşeleri üzerindedir. Verilen 3 birim karelik alana göre siyah renkli üçgenin alanı kaçtır?

Ted-Ed: Tutsak Kutuları Bilmecesini Çözebilir Misiniz?

Favori müzik grubunuz muhteşem müzik çalıyor... ama organize olmaları hiç iyi değil. Turda enstrümanlarını yanlış yerlere koyuyorlar ve bu, yöneticilerini deli ediyor. Yöneticilerinin onlara verdiği bezdirici bilmeceyi çözebilir ve grubun aynı şirketle devamını sağlayabilir misiniz? Yossi Elran nasıl olacağını gösteriyor.

Tüm ders için: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-prisoner-boxes-riddle-yossi-elran

Müzik Grupları Grafikleri

 

AC/DC şeklinin yine Wolfram kullanılarak parametrik denklemle oluşturulmuş grafiği: